Controlling Randomness: sử dụng toán học để kiểm soát những điều ngẫu nhiên, không chắc chắn. Xác xuất có thể giúp chúng ta “control” những sự kiện không chắc chắn
Monte Carlo, Uniform distribution
Xác suất của một sự kiện được gọi là gì?
Trong xác suất cơ bản, mọi kết quả đều được cọi là đồng khả năng.
Uniform distribution là phân phân phối đơn giản mà các biến cố có khả năng xảy ra sẽ đồng đều trên một khoảng nào đó.
Việc tung đồng xu ở số lần đủ lớn thì xác suất hiện mặt sấp và ngửa sẽ ngang nhau. (Luật số lớn trong toán học).
Điều trên có thể được chứng minh bằng lý thuyết xác suất cơ bản.
Ví dụ xác suất để thảy được n lần được mặt sắp P(S) là k lần mặt ngửa P(N) là n-k là C(n,k):
$$ C(n,k) = \frac{n!}{n!(n-k)!} $$
$$ P(k\_times\_appear\_S) = C(n,k)*P(S)^{k}*P(N)^{n-k} $$
Trong trường hợp 2 mặt đồng xu đều đồng chất, cùng chất liệu thì P(N)=P(S)=0.5. Khi số lần tung đủ lớn❓
Ứng dụng trong ML để giải quyết các vấn đề liên quan đến ngẫu nhiên, trong tạo dữ liệu, tăng cường dữ liệu, chọn mô hình ngẫu nhiên, kiểm thử, đánh giá mô hình, mô phỏng quyết định dựa trên xác suất…
Số pi là gì? Là tỷ số giữa chu vi đường tròn với đường kính của nó. Số pi là một số vô tỷ(không thể biểu diễn được như một tỷ số của 2 số nguyên) và chuỗi của nó không có lặp lại.
PP Monte Carlo để ước lượng số pi bằng cách sinh ra các điểm ngẫu nhiên thuộc uniform distribution và xem thử coi các biến đó có thuộc đường tròn hay không. Tỷ lệ của số điểm nằm trong đường tròn so với tổng số điểm được sử dụng để tính số pi.
Nguồn: academo
Giả sử ta có một hình vuông cạnh s=2, bên trong chứa một đường tròn bán kính r = 1: